沈括出使
自从宋真宗以后，宋朝每年给辽朝送大量银绢，以此来维持与辽朝边境的稳定局面，但是辽朝欺负宋朝软弱，想进一步侵占宋朝土地。1075年，辽朝派大臣萧禧到东京，要求重新划定边界。
宋神宗派大臣跟萧禧谈判。在谈判的几天之中，双方争论不休，没有任何结果。萧禧一口咬定说黄嵬山（在今山西原平西南）一带三十里地方应该属于辽朝。宋神宗派去谈判的大臣对那里的地理不了解，明知萧禧提出的要求没有道理，也没法反驳他。宋神宗就另派沈括去和萧禧谈判。
沈括是杭州钱塘人，原是支持王安石新法的官员。沈括不但办事认真细致，而且对地理也十分精通。他先到枢密院，从档案资料中查清楚了过去议定边界的文件，证明那块土地应该是属于宋朝的，随后向宋神宗作了报告。宋神宗听了很高兴。后来沈括画成地图送给萧禧，萧禧才没有话说。
宋神宗又派沈括到上京（辽朝的京城，在今内蒙古巴林左旗南）出使。沈括首先收集了许多地理资料，并且叫随从的官员把资料背熟。到了上京，辽朝派宰相杨益戒跟沈括谈判边界。对于辽方提出的问题，沈括和官员们都对答如流，有凭有据。
辽朝官员见无法说服沈括，又怕闹僵了，对他们也没有好处，只好放弃了他们的无理要求。
沈括带着随员从辽朝回来的路上，每经过一个地方，便把那里的大山河流、险要关口，画成地图，还调查了当地的风俗人情。回到东京以后，他把这些资料整理起来献给宋神宗。宋神宗赞扬沈括办事得力，拜他为翰林学士。
沈括十分重视地形勘察，为宋朝边境减少摩擦作出了重要的贡献。有一次，宋神宗派他到定州（今河南定县）去巡视。他假借打猎的名义，花了20多天的时间，详细考察了定州边境的地形，还用木屑和融化的蜡捏制成一个立体模型。回到定州后，沈括让木工用木板根据他制成的模型，雕刻出木制的模型，献给宋神宗。
宋神宗对沈括画的地图和制作的地图模型很感兴趣。第二年，就叫沈括做全国地图的编制工作。12年后，沈括终于完成了当时最准确的一本全国地图——《天下郡国图》。
沈括不但在地理研究上成就突出，而且是个研究兴趣非常广泛的科学家。他曾经为了确定北极星的位置，一连三个月在夜里用浑天仪观察，终于计算出北极星的确切位置。
沈括晚年时，在润州（今江苏镇江）的梦溪园闲居。在那里，他把一生研究的成果都记载下来，写成了一本著作《梦溪笔谈》。在那本书里，除了记载他自己研究的成果以外，还记录了当时劳动人民的许多创造发明。