数学老师是个年纪已经挺大了的资深老师,由于之前程煜根本就没有交过数学作业,所以老师批改的每一份作业都是真正的重点班的同学写的。
猛地看到了一份空白的简直就像是数学老师那洁癖的妻子把家里地面清扫的一尘不染的干净作业,数学老师右眼一跳,心下就有了不好的预感。
数学老师先是在作业上大大的画了一个问号,然后又去看那唯一写了的简单到不行的第一题。
虽然是算对了,但是全篇就写了这第一小问。
数学老师皱着眉头想要发火,翻到前面去看名字。
程煜,没听说过的名字啊?
数学组的老师几乎都不太关心和教学无关的事情。
其实在周一程煜转学进来之前,校长就已经找程煜的各科科任老师讲明过情况了。
只是当时找数学老师说程煜的情况的时候,数学老师正在批改作业,压根就没有听清楚校长说什么,只是把他应付走了。
如今看到这一份作业,数学老师只觉得是这个学生学习态度差到了极点,十分生气的让刚进办公室的洪小满去叫程煜过来。
本来是准备来询问不懂的问题的洪小满还是第一次看到数学老师对自己态度不好。
又听到他说让自己去找程煜过来,洪小满看着手里想要问的习题,想了想,还是答应了一声,默默的退了出去。
数学老师姓沈,是个即将快退休的老头了。
老沈办公桌正对着的老师看到他如此生气,探过头来问老沈:“老沈,咋了?学生作业写的不好?”
其实老沈的教学质量很高,水平也相当高,对学生虽然严厉,但是绝不苛待。上课不拖堂,作业留的量也适中,学生跟老沈的关系说不上亲近,但也绝对说不上不好。
所以其他老师们其实都很少看到老沈在批改作业的时候有如此生气的时候。
老沈也是好久没有见到学习态度如此顽劣的学生了,听到同事老师这么问,刚想喝口茶,心中火还未降下去,就把手里这份作业扬起来,给对面老师看了看。
“你看看这个学生,一份作业我昨天就留了六道题,其中还有两道是选择题。他只写一道大题的第一小问,还敢交上来!”
对面老师也确实没想到,老沈教的可是重点班,重点班居然还有学习态度这么不认真的学生。如果不想学,干脆就来平行班嘛,干嘛浪费这么好的师资力量呢?
“而且今天这个小孩的作业我居然是第一次看到,合着之前一次作业都没交过呢!我倒要把学生叫来问问,看到底还想不想学了?”
对面的老师赶紧打圆场,安慰着老沈:“哎呦,我看他虽然只写了一道题,但第一小问写的步骤详细到有些繁琐,字迹也很清晰,看上去不像是临时赶的作业,临时抄作业的话,为什么不抄那两道选择题呢?”
老沈还是气呼呼的在办公室里喝茶,平复了好久的心情。过了一会一个女生在门外,清脆的声音喊“报道”,是洪小满身后跟着比他个子高一大头的一个染发男生。
老沈对面的老师其实也在关注着老沈这边的动向,洪小满是老沈班上的优等生,年级第一的这张脸,整个二中的教务组老师没有一个人不认识。
那么洪小满身后的这个高个子的男生,就是刚刚惹老沈生气的学生了。
老师端起桌子上的茶杯,喝两口掩饰着自己稍微变化的表情。
虽然这个男生确实是外表非常卓越,好像电影里的明星一样,但是一看就是个刺头啊,耳朵上的耳钉耳饰叮铃咣啷的比老师们见过的任何一个违规同学身上的都多。
染的一头灰发,也太显眼了一些。
老师皱了皱眉,他最近好像听说过这个灰发学生,但是是什么事来着?
“老师。”程煜乖顺地走在洪小满身后,洪小满的声音还是没有丝毫起伏,声音清脆的跟老师打招呼。
“程煜同学,我给您带过来了。”
在年级第一和刺头问题学生中间,老沈不会选择耽误年级第一的优秀好学生的学习时间,他看了一眼在一旁显得有些局促的高个男生:“你先在那边等着。”
程煜乖顺的应了一声:“噢。”
老沈转头看着洪小满,见她手里抱着一本教材,正好是老沈前几个月也做过的一本高中辅导教材。正觉得这本教材做的非常好,没想到今天洪小满同学就已经找到了。
“洪同学,你找老师是想问什么问题?”
洪小满听到老师叫他把自己手中的辅导书递了上去,翻开自己预留好的页码,放在桌子上。
“沈老师,这里的19-3大题的第三小问,我不确定是我的计算过程方式有什么问题,还是辅导书答案是错误的,这边的结果和辅导书答案上的相悖。而且参考答案上的解题方式的这里,我有一些不懂…”
程煜其实也不清楚为什么数学老师会叫自己过来。虽然他也不傻,隐隐的猜到了是今天早上的作业让老师不满意了,但是他不明白为什么数学老师会管。
此时比起数学老师的话,他显然对洪小满都解不出来的问题更感兴趣。
于是洪小满在问题的时候,程煜也悄悄靠近了半步,看着那辅导书上的内容。
这就是洪小满正在用的高中参考书吗?程玉打眼看了一眼,就觉得和今天早上自己研究的那道题,简直就不是一个等级的。
洪小满正在问的那道19-3光题干就有半页长,还有两张图。
不愧是学神。
老沈正在专心致志的看着那道题,又去翻参考答案果然和洪小满的计算结果相悖,于是老沈又从抽屉里面拿出了自己的这本考书翻到页码看看自己是怎么写的。
老沈看到了自己的解题过程,这才明白这道题其实有一些超纲了。
这个参考书上的内容用到了数学分析的一种计算方法,洪小满才刚上高一,自然是没办法用参考资料上的解决方式的。
“你这里的计算方法都没有什么问题,但是你有没有发现你和参考答案的区别就是你少了一个证明。”
洪小满认真的听着,然后跟着老沈的话思考了一下,又看着自己的解析过程,说:“是这个公式的证明过程需要补吗?但是这个公式我记得您在上周周二上课的时候说过,课本上已经有过证明过程了,所以在解答的时候可以直接用,不需要证明了。”
老沈很满意,他能想到这个已经很接近的内容了,但是他还是觉得是洪小满没有再深入思考:“你胆子太小了,你再看看这个解答过程中有什么是题目中没给,你也没给证明的?”
洪小满思考再三,不确定的开口:“是e?”
老沈点点头:“是的,为了最后证明的完整性,你要先证明e是一个无理数。”
洪小满显然也是想到了这一点,他有些为难的开口:“我没推出来。”
她又从校服口袋里掏出了另一张纸:“我试着证明过,但是感觉进行不下去。”
老沈看着洪小满递上来的纸,本来因为程煜紧锁的眉头舒展的越来越开,看到后面更是抚掌大笑:“非常好,非常好啊!”
“你是怎么想到用这个公式的?”老沈高兴的指着纸上,又非常得意的跟对面的老师说:“这丫头已经学到麦克劳林展开了!”
对面的老师知道老沈又要开始夸洪小满了,但是没想到洪小满确实如此优秀,一个高一的学生是如何自己做题的时候研究出麦克劳林展开的?
于是整个数学组办公室都隐约沸腾了起来,对面的老师也过来看洪小满的那张验算纸,激动的跟旁边正在围观的另一个数学老师一起说:“真的是麦克劳林,你是怎么想到的?”
“这里是一个非常极端的情况,零加泰勒公式,正好是麦克劳林啊!”
“你感觉缺了一点推导不出来无理数,不然你这道题就完全自己…”
在旁边一直看着的程煜,突然发问:“这些是整数,这些也是整数,后面的这一堆是一个小数,所以当然不能相等了呀。”
老沈都没想到程煜本来一个准备挨骂的学生,还能在这种老师们为了优等生而欢庆的场合下开口。
老沈还没思考程煜说的是什么,就先皱了眉头,想要呵斥。
“你怎么知道这一堆是小数?”洪小满却突然若有所思的看向程煜。
程煜其实也没想到自己居然把内心想法说出口了,还是在这种场合下。
不过洪小满看向自己的眼神实在太过专注安静,不由得也让他本来因为老沈的目光而准备开始狂跳的内心平静了下来。
验算纸上洪小满为了证明出e无理数,先把e展开为了一长串带阶乘的长式,这就是老沈和其他老师们惊叹的麦克劳林展开。
程煜当然不明白那个感叹号就是阶乘,但是在前面洪小满的一系列铺垫之下,后面最后的结果虽然是一个长的可怕的长式,但是隐约可以分成三块分步计算。
“前面的尝试不是把最后的部分变成了Q吗,这个Q拿出来的话小于1,不就能说明它是一个小数了吗?”
由于洪小满听得认真,所以老沈和其他老师们也在看着那张验算纸。
程煜见好像没有人反对自己,于是大着胆子继续说:“既然Q是一个小数的话,那小数加一个整数等于整数点几,当然不等于前面那个整数了。”
洪小满似乎明白了什么,立刻说:“反证法。”
程煜懵逼了:“反正…啥?”