徐光启研究西学
面对后金的威胁，翰林院官员徐光启一连上了三道奏章，认为要挽救国家危局，只有精选人才，训练新兵，才有希望。明神宗听说徐光启精通军事，就批准他到通州训练士兵。
徐光启出生在上海。长大以后，因为参加科举考试，路过南京，听说那儿来了个叫利玛窦的欧洲传教士经常讲些西方的科学知识，于是经人介绍，徐光启结识了利玛窦。
利玛窦传播科学知识的目的，是为了方便传教。同时，他觉得要扩大传教，一定要得到中国皇帝的支持才行得通。到了北京后，利玛窦通过宦官马堂的门路，送给明神宗圣经、圣母图，还有几只新式的自鸣钟。
明神宗接见利玛窦时，请利玛窦讲一下西洋的风俗人情。听后，明神宗很感兴趣，赏给利玛窦一些财物，让他留在京城传教。有了皇帝的支持，利玛窦就很容易跟朝廷的官员们接触了。
几年后，徐光启考取了进士，也到了北京，在翰林院供职。他认为学习西方的科学，对国家富强有好处，就决心拜利玛窦为师，向他学习天文、数学、测量、武器制造等各方面的科学知识。后来，徐光启翻译了大量的外国科学著作。
这一次，徐光启提出练兵的主张，得到明神宗的批准，他满怀希望，想尽快把新兵练好，加强国防。哪料到朝廷各个部门都腐败透顶，练兵衙门成立了一个月，徐光启要人没人，要钱没钱，闲得无事可做。后来，领到了一点军饷，可是到了通州，检阅了一下招来的7000多新兵，大多是老弱残兵，能够勉强充数的只有2000来人，他大失所望，只好请求辞职。
1620年，明神宗死去，他的儿子明光宗朱常洛又接着病死，神宗的孙子朱由校继承皇位，这就是明熹宗。徐光启又重返京城，他看到后金的威胁越来越严重，便竭力主张要多造一些西洋大炮。为了这件事，他跟兵部尚书发生了矛盾。不久，就被排挤出朝廷。
徐光启回到上海时，已经是60多岁的老人了。他从前就对研究农业科学很有兴趣，回到家乡后，亲自参加劳动，在自己的田里做了一些试验。后来，他把他平日的研究成果，写成了一部著作，叫作《农政全书》。书中详细记载了我国的农具、土壤、水利、施肥、选种、嫁接等农业技术，可以称得上是我国古代的一部农业百科全书。