苏晚宝也是第一次看见这张卷子,本来听着老师讲课声音非常亲切,突然就听见叫她的名字。
“来吧。”王老师直接从台上走下来。
苏晚宝拿着空白的卷子走上去。
“(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积。”
“(2)若f(x)?1,求a的取值范围。”
晚宝站在讲台上,将题目看一下,心中快速想起方法。
一想起知识就很亲切,很喜欢这种将它在脑子里过一遍的感觉。
“她行吗?”
“这个夫子针对她,她都没看过这题,怎么可能写出来?”
“她明明站在那不行。”
“女子果然不适合读书,特别还是算数这种复杂的知识!”
只见她将卷子放在左手上,从讲台上拿根粉笔。
(1)当a=e时,f(x)=ex?1?lnx+1,f′(x)=ex?1?x1,f′′(x)=ex?1+x21,由于f(1)=f(1)=1,f′(1)=0,f′′(1)=e>0
所以点(1,f(1))是曲线y=f(x)的极小值点,且该点处的切线方程为y=1
该切线与两坐标轴围成的三角形的顶点为(0,1)和(1,0),所以该三角形的面积为S=21×1×1=21
(2)由于f(x)?1,ex?1?lnx+lna?1既ex?1?lnx?lna+1,x?1?ln(lnx?lna+1),令u=lnx?lna+1,则x=eu+elna?1,代入上式,得eu+elna?2?lnu.
v=eu+elna?2,则u=ln(v?elna+2),代入v?ln(v?elna+2)+lnu.
由于v>0,所以lnv>?∞,所以只需考虑v?elna+2>0的情况,即v>elna?2,此时有v?ln(v?elna+2)+ln(lnv?lna+1).
令w=lnv?lna+1,则v=ew+elna?1,代入上式,得ew+elna?1?ln(ew?1)+w,即ew?1?elna?2w
由于w>0,所以只需考虑elna?2>0的情况,即a>e2,此时有ew?1?a?2w
令t=ew?1,则w=ln(t+1)+1,代入上式,得t?a?2ln(t+1)+1
由于f(x)?1对任意x∈R成立,所以x?x0,lnx?lna+1?lnx0?lna+1=u0,即x?eu0a,所以a的取值范围为a>e2且a<eu0x,其中x为任意大于等于x0的实数。
整整七分钟,班级里很安静,只有粉笔划过黑板的声音。
写题如行云流水,每一个步骤都连贯自然,她的做题技巧熟练得令人惊叹!
王老师很欣慰地看着她最满意的学生,满脸都是骄傲!
这可是她培养出来!
看看这题写的!
每一个细节都处理得极其妥帖,让人感到非常舒适。
“啪啪啪……”写完的那一刻,班里的同学不自觉就鼓起了掌。
这不是第一次他们感受到班长的魅力了。
王老师收敛神色,用着淡定的表情说“写的很不错,看样子水平没有下降,下来吧。”
苏晚宝从台上下来。
“啊啊啊啊……”
“她写的速度好快,就算不会写,看了一眼题居然就能写出来!”
“这当真不是一般的女子!”
“女子也不弱男子,女子也可以坐在学堂里学知识。”
“虽然我看不出来对不对,但看他们班里的学子还有夫子的反应就能看出来,她写的非常好。”
“她写的字也非常苍劲有力!”
“我好羡慕她们可以在一起上学堂。”许多女子盯着天幕,心里却生了很多羡慕!
王老师站在台下,“这个步骤非常完整,这道题苏晚宝写的也很清楚,大家看一下。”
“铃铃铃…”
下课了。
王老师也没拖堂,一张卷子也讲完了,直接抱起东西走了。
“难得,今天王老师心情好不拖堂。”万佳嘉浑身趴在桌子上。
“我快困死了,晚宝。”
苏晚宝将空白的英语卷子写写,“那你先休息会,一会儿我叫你。”
万佳嘉都已经做好睡觉的准备了,一抬头“啊!你怎么还在写呀!”
“下一节是英语老师的课,我把卷子写一写。”
“唉!”万佳嘉也不睡了,用手支着头。
“身为英语课代表,我也要向你学习,嗯!”
从桌子里面抽出一张卷子,眨着眼睛看。
不行!
还是好困!
还没坚持一分钟,人又趴下了。
“算了,我还是睡一会吧。”万佳嘉给自己安慰。
其他同学下课了,大同小异,几乎很多学生都趴在桌子上睡觉,只有小部分学生在讨论问题。
“这…这成何体统!”
“学生怎么能够在学校睡觉呢?”
“这才学了多长时间,怎么能困成那样?”
“这样的学生能好好学习吗!还没有那一小群人知道学习。”
接着老师便出现到在班级里面,她并没有出声音叫醒他们,而是默默的坐在讲台上,看着学生。
结果一眼就看见了苏晚宝。
眼中的眸子惊喜的闪了闪。
直到还有一分钟要上课,她才拿起戒尺在桌子上敲了敲。
作为本学校的老师,她很清楚学生的压力。
特别还是在实验班的学生。
从早晨五点开始起床,中间有一个小时午休时间, 一直到晚上十一点他们才能休息。
每天三点一线就这样过了三年,是真的很苦。
还在长个子的年龄,多睡会儿就多睡会儿吧!
晚宝推了推万佳嘉。
万佳嘉迷迷糊糊从桌子上起来,眼睛都睡得朦胧,使劲睁都没看见前面是什么。
“要起来了,马上要上课了。”
同学们也很配合,一喊几乎全部起来了。
“铃铃铃…”
“css begaing!”
“stand up!”苏晚宝喊道。
这是老师经常用的一种让学生快速清醒的方式。
同学们都需要站起来鞠躬。
“good m teacher !”
老师回礼“good m,every one!”
“Sit down, please!”
“Thank you!”
接着同学们才坐下来。
“你们的成绩出来了,都看过了吧。”