(竞赛略写,用数竞过度一下,就一章半6K的样子。)
另一边。池远也已经在考场入座。
与其他竞赛有所不同,数竞的省赛称为联赛。也就是说,经过各省组织的预赛之后,脱颖而出者,会获得参加联赛的资格。
联赛,全名——全国高中数学联赛,常称高联或联赛。同物理类似,它的难度也会远远大于预赛。
只是不同的是,联赛分为一试和二试。一试8:00~9:20。二试也叫加试,则是从9:40~12:30,在同一天考完。
中间仅仅只有20分钟的休息时间,考试强度不容置疑。
按以往来说,一试包括8道填空题,3道解答题,全卷120分。
此时池远正在写的便是二试试卷。
卷面很整洁,就普普通通4道答题,却价值180分。
数学就是这样朴素,不搞花里胡哨的东西。
毕竟,对于数学而言,你只需要带个人、带支笔,最多再带上尺规就够了,并不需要什么复杂的工具。
带多了,违规且派不上用场。
数学,专治花里胡哨。
多少得意少年,在此折戟?
自认聪明的人,总有一天要吃苦头。数学,不介意给他们多来几次。
或许他们很爱数学,但数学却不见得……需要他们。
这个世界能够供养的数学家,只有极少数中的极少数。这些极少数中,还包括了身兼数家之人。
所以,有些东西,并不是努力能够弥补的。
就像是有人总是能冒出新奇的想法,另辟新径,但有的人,头发都掉了一桌,却想不到。
池远并不觉得自己是前者,但当然,他也不是后者。
‘数学大脑’跟你开玩笑?
他或许不能像某些天才一样,拥有奇怪的嗅觉,在问题上挖出一个奇奇怪怪的优解,他能做的,只是找到所能想象的相对优解罢了。
多花一点时间又如何,生命在于计算!
来吧!
铃声响起,轻飘飘的试卷被监考老师温柔地发放在了桌面上。
四道题,也刚刚够一页。
完全不似物理、化学那样题量吓人。
低头看去。
【一】
【设n是正整数,a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn,A,B均为正实数。】
【满足ai≤bi,ai≤A,i=1,2,…,n,且(b1b2…bn)/(a1a2…an)≤(B/A)】
【证明:[(b1+1)(b2+1)…(bn+1)]/[(a1+1)(a2+1)…an+1]≤[(B+1)/(A+1)]】
……
【二】
【数列{an}定义如下:a1是任意正整数,对整数n≥1,a(n+1)是与(1~n)∑ai互素,且不等于a1,…an的最小正整数。】
【证明:每个正整数均在数列{an}中出现。】
……
怎么样,看懂了吗?
有思路了吗?
没关系,池远看到这些题的第一眼,脑子里也没有清晰的思路。
所以需要看第二眼。
第一题,看起来就很像是可以通过数学归纳法证出来的题。
所以,不管三七二十一,果断假设当n=1时,先拿到点分:
此时,题目条件变成了b1/a1≤B/A,要证(b1+1)/(a1+1)≤(B+1)/(A+1)
是不是简单了许多?
只要先证明n=1时,条件成立。再列举n=2时的情况,慢慢从证明找到规律,答案也就大差不差了。
这是池远选择的方法,可能并不聪明,但足够有效。
仗着超出常人的计算能力,他就算找不到捷径,选择暴力破解所花的时间,也不见得会很多。
但问题来了,如果试了好几次,都找不到规律怎么办?
这,好办!
放弃这道题就好,果断下一题!
虽然论复杂程度,这些东西完全无法与工程计算比拟,它的答案往往很简洁甚至有些优美。
但是,想不到就是想不到,不会就是不会。
别难为自己,恩,还有自己的头发。
看着眼下的试卷,池远舔了舔干涩的嘴唇,眼睛似乎在发光——
这二试,果然够劲儿!
久遭化竞折磨的他,终于又回忆起来被各位数学大佬轮番轰炸的那些夜晚。
笛卡尔、牛顿……
对,就是这种感觉!
帝都考的是A卷,重逻辑和思维。
就跟他的那些‘老师’一样,手上计算着,脑子也不带含糊,疯狂引导他进行‘头脑风暴’。
大脑燃烧的感觉,又回来了。
……
12:30。
共150分钟。
直到铃声再次响起,池远才停笔。
在老师的要求下,他也同样站了起来。
这一纯粹的思想狂想曲,酣畅淋漓。
他甚至想要伸一伸懒腰。
脑子已经被唤醒了。
‘数学大脑’的确让他见识到了数学的美妙,至今还有一种恍若隔世的朦胧感。
意犹未尽啊。
待老师们收完试卷,池远去外面找到了自己的书包,从里面抽出两张稿纸,坐回椅子上,伏案回忆起来。
他没来及检查,所以趁着现在还够热乎,赶紧回忆细节,及时纠错。
当然不是为了分数,而是为了自我提升。
手速飞快,那模样,令留在教室里平复情绪的同学叹为观止。
他们脸上那被玩坏的表情,也正常了许多。
纷纷瞪大了眼睛,用惊愕的眼神,多看了池远好几眼。
七分钟后,一份潦草的答案被他记录了一下。
虽然四道题他都做完了,但是池远并不满意。
“好几处都跳步骤了,应该还有几步才对……”他不甘心地把笔往桌上一甩。
无奈地挠了挠脑袋。
这就是做嗨了的坏处吧。他的脑袋太活络,想了太多也想得太快,笔下好多地方都跳了步骤。
正当他准备拿笔添上的时候,他突然想起了什么,猛然抬头看了看时间——考试已经结束了十分钟。
“差点忘了,我还得去找磊儿!”立刻坐起来,收拾好书包,就朝林磊儿所在的教室跑去。
磊儿对帝都人生地不熟的,来参加联赛更是显得拘谨不安,所以方一凡拜托池远照顾他来着。
一下子学嗨了,池远忘了磊儿还等着他。
来到林磊儿的考室,他一下子就从中找到了磊儿的身影。
毕竟,除了磊儿,其他人都趴着。
快步走过去,池远脸上带着歉意:“磊儿,等了好一会儿吧?中午我请客!”
林磊儿似乎有些恍惚,眼神有些黯淡,缓了好一会儿才摇了摇头。
他转头看向池远,眼里似乎才有了一丝光。
“没事。但……刚才的试卷我没写完……”
说着说着,池远都觉得磊儿语气都委屈起来了。
也是,磊儿堂堂学霸,那次不是写完冲着满分去的?
就算是预赛,他也写得满满当当。
池远拍了拍磊儿的肩,安慰道:
“没事,联赛题难度是大。但你想想,帝都省一的分数线,去年不过是130而已,要知道总分可是300分!写不完,小事!”
闻言,磊儿像是抓住了一抹希望,“真的?”
他本来有些担忧自己分数太低,连省一也达不到。
如果达不到,他就不能靠签约去北大了。
“真的,这是竞赛,不比平时考试。”池远赶紧点头。
林磊儿抿了抿嘴,头微微低下。他对自己的表现很不满意:
“第三题我应该写出来的,可最后半小时……我一直都没有进展……”
听到这个,池远赶紧把自己刚才的答案拿了出来:
“你看看,是哪一步卡主了?”
看到有答案,磊儿有些兴奋地研究了起来。
一眼看到第三题。
“原来用反证法那么简单……我为什么没想到?”
他嘴里喃喃道。
但数学就是这样,一看答案,恍然大悟。如果连答案也看不懂……咳咳。
磊儿将剩下的步骤都一一看完,却忍不住皱起了眉头:
“池哥,这份答案似乎有问题。好多地方都是直接写上了结论,没有推导过程。”
问题被磊儿发现,池远并不意外,他笑着解释了一句:
“我也是收完卷后整理了答案,才发现这个问题。不过其他地方没太大问题吧?晚点我回去补充一下就好。”
听他这么说,磊儿瞪大了眼睛,低头看了看答案:
“……这份答案,是你写的,你果然都做完了啊!”
感觉到磊儿看他的眼神,池远挠了挠鬓角。
磊儿的目光太真挚、太单纯了,反而让他觉得自己在忽悠小孩子一样。
还真是忽悠,磊儿不就是被他忽悠来参加数学竞赛的吗?
轻咳了两声,池远反问道:
“我毕竟学得比你久嘛,对了,你写了多少?”
“……很少……”磊儿的面容逐渐融化委屈起来,“只写了三道……”
他还以为磊儿这么挫败的样子,是因为自己只是写了一两道。
可事实是,写了三道?
这还少?总共就四道好不好!
磊儿怕是对‘很少’有什么误解。
池远的嘴角抽了抽,正打算说什么,但却突然听到耳边——
只听‘哇’的一声,有人直接哭了出来。
“很少……很少……三道很少……我……”还隐隐约约能听到这样的嘟囔声。
池远愣住了,他看了一眼磊儿。
后者也被吓了一跳,一副坐立不安地模样,看着自己边上的同学。
顺着磊儿的目光看去,池远才发现,旁边座位上,还有个女孩子。
只是她一直趴着,他才没有注意到。
原来,一直在悄悄听他们说话吗?
也不对,就在边上,人家不想听也得听啊。
“这个……那个……”
磊儿完全没有经验,只是担心地看着她,最终他又看向了池远。
眸子中满是求救的意思——怎么办?她怎么就哭了啊。
池远也懵啊,但看着磊儿的求救眼神,他觉得自己作为磊儿表哥的大哥,硬着头皮也该上。
“咳,同学……”池远轻轻地拍了拍她的桌子,轻声问道:“你……?”
还没问完,声音就断断续续地传了出来:
“唔……我……我……没事……”
身体还一抽一抽地,是真的触景生悲。
——不,我觉得你有事,很有事!
池远揉了揉脑袋,觉得这件事有点难办。
这个时候最好的办法就是离开,让别人好好调整心情。
无奈,池远只能朝磊儿摊了摊手,凑过去小声提议道:
“她说她没事,要不,我们不打扰她了?”
啊?
磊儿很犹豫,他做不到无视。
这女孩子嘴里轻声念叨着‘三道题、很少’。很明显,是他刚才说话不小心,惹对方哭了。
这样一走了之,是不是不太好?
池远觉得难办。她对付英子这种爱哭包有经验,但这一切的前提是因为两人是青梅竹马,知根知底。
他看着磊儿这副畏缩不前却又不愿意走的样子,突然感觉自己在当家长一样,于是鼓励道:
“要不,你试着和她搭搭话?”
一听这个,磊儿赶紧摇了摇头——跟一个陌生女孩搭话,对他而言太难了。
看得池远直摇头。
他看着磊儿时不时偷瞄过去的目光,扬了扬眉。
磊儿这家伙,明明就挺在意的。
所以,他决定推他一把。
不然以磊儿敏感的性格,会一直很在意这件事。
于是,在磊儿挣扎且茫然的眼神下,池远站起身,面对这个趴在桌子上抽泣的女孩子,他拉住林磊儿的手。
用这只手,拍了拍趴着的女生。
“唔?!”回过神来,林磊儿挣扎了起来。
池远对他做了一个安心的眼神,指了指那个女孩子——示意磊儿随便说点什么。
磊儿局促不安,眼神惶恐地看着池远,似乎在说:他不知道该说什么啊!
可在将视线转移到女孩子身上后,他却有些许愧疚。
哭得这么惨,一定很难过吧……
“对、对不起!”他突然颤声说道。
连池远都吓了一跳。突然间道什么歉啊?
但很神奇的是,这个女孩子却对这句话有了反应。
她埋在臂弯上的头摇了摇头,闷闷的声音带着哭腔很快传来:
“对、对不起是我说才对……对不起,给你们添麻烦了。”
“只是想到……我有三道题,除了解字……除了解……我什么都没写,我……”
后面的话,她说不下去,而是用行动表达了出来——好不容易止住的泪水,又流了出来。
“……”池远张了张嘴,却不知道从何安慰起。
说不定,联赛的评卷老师,看到‘解’字,也给点同情分?
这不是更伤心了吗!
相比池远,看到女孩子哭的林磊儿,就显得手忙脚乱起来。
他本就不善于言语,只能结结巴巴地安慰道:
“没事的,池远刚才说,帝都省一130分就够了,总分足足有300分。”
“……谢谢你,但是130分还是好多……”女孩抽泣道。
听到磊儿这怯怯弱弱却努力给她鼓劲安慰的声音,她有一种奇怪的感觉。
就像是遇到了同类一般,有一种倾诉的欲望。
其实她也有点忍不住,不开心的事,她喜欢说出来,即使是自言自语,说完之后也会轻松许多。
“我其他科都不好……老师建议我参加竞赛碰碰运气……但是,真的好难……”
“我好菜……姥姥姥爷他们肯定很失望……还花了那么多钱。还是爸爸的赔……唔!”
“总之,都是我太笨了!还想保送清华北大给他们看的……可我……题的每个字我都认识……”
“可就是……想不出来啊!呜呜呜……对、对不起,我不想哭的,可就是停不下来!”
“啊啊啊,我太吵了!求、求,你们、你们还是别管我了……呜呜呜!”
看来真是触及伤心事,难以自己了。
哭成这样,还不忘礼貌,这倒是个很礼貌的女孩子。
不过,不开心的都说出来。哭完这一场应该就好了。
如此想着,池远推了推磊儿。
想给他点个赞——磊儿不按常理出牌,但效果反而更好。这也算迈出了社恐第一步,值得鼓励!
但当池远刚刚竖起大拇指准备夸夸的时候,却见……
磊儿这个家伙,正抿着嘴巴,愣愣地盯着趴在桌上的女孩子,眼圈发红,眼睛似乎有些湿润?
池远:“……”
不对劲儿啊。
哭声传染是吧,她哭你也想哭了?